A svéd Peter Jablonski zongorát és ütős hangszereket tanult a Malmöi Zeneakadémián, később zongorát és vezénylést a londoni Royal College of Music-ban. Kilenc évesen a New York-i Village Vanguard Fesztiválon lépett fel, ahol maga Miles Davis dicsérte teljesítményét. Londonban még végzős volt, amikor Vladimir Ashkenazy felkérte, hogy a Royal Philharmonic Orchestrával közösen készítsen egy lemezfelvételt a Decca számára. 1992-ben Washingtonban és 1993-ban a Royal Festival Hall-ban debütált, azóta a világ legjobb zenekaraival lépett fel: a Philharmonia, a BBC Szimfonikusok, a Philadelphiai és a Los Angeles-i Filharmonikusok, a Leipzig Gewandhaus, a Stockholmi Királyi Filharmonikusok, a La Scala Filharmonikusok és az NHK Tokyo egyaránt közöttük van. Olyan kiváló karmesterekkel dolgozott együtt, mint Vladimir Ashkenazy, Riccardo Chailly, Myung-Whun Chung, Charles Dutoit, Valery Gergiev vagy Esa-Pekka Salonen. Ashkenazyval vette fel Sosztakovics, Rahmanyinov és Lutoslawski műveit tartalmazó lemezét, amely elnyerte a rangos Edison Awardot. Wojciech Kilar neki írta és dedikálta Zongoraversenyét, melynek ősbemutatóját ő játszotta: a Varsói Őszi Fesztiválon Orpheus-díjjal jutalmazták érte. Liszt szólómunkáit tartalmazó albuma az Octavia Records gondozásában jelent meg: 2013-ban a japán Gramophone a Hónap lemeze elismeréssel illette. Az elmúlt években fellépett a Queen Elizabeth Hallban a London International Piano Series keretében, de adott hangversenyeket többek között Berlinben, Stockholmban, Szöulban, Tokióban, Münchenben, Isztambulban, Santiago de Chilében is. Fellépett a Stockholmi Királyi Filharmonikusokkal, a Finn Rádiószimfonikusokkal, a Varsói, a Brüsszeli, a Szöuli és a Tokiói Filharmonikusokkal, továbbá a New York-i Lincoln Centerben a Mostly Mozart Orchestra mellett is. Az utóbbi időben Jablonski vezényel is: Mozart és Beethoven concertókból felvételt is készített a Svéd Kamarafilharmonikusokkal. Peter Jablonski szenvedélyes kamarazenész: Svédországban a Carlscronai Kamarazenei Fesztivál alapítója és művészeti vezetője.