A budapesti születésű Hollerung Gábor tanulmányait a Liszt Ferenc Zeneművészeti Főiskolán végezte karvezetés és karmester szakon, ahol Vásárhelyi Zoltán, Párkai István és Kórodi András tanította. Mesterszakos tanulmányait Eric Ericson, Kurt Masur és Somogyi László növendékeként fejezte be. 1979–1981 között a Miskolci Szimfonikus Zenekar másodkarnagya, 1981–1983 között zeneelméletet, zenetörténetet és karvezetést tanított a pécsi Janus Pannonius Tudományegyetemen. 2001-től 2008-ig a Honvéd Együttes zeneigazgatója, majd művészeti igazgatója. 1989 és 2000 között a Budafoki Dohnányi Zenekar vezető karmestere, 2001 óta ügyvezető zeneigazgatója. Vendégkarmesterként számos magyarországi zenekarnál vezényelt. 2002–2005 között a Jeruzsálemi Szimfonikus Zenekar első vendégkarmestere, 2002-től 2007-ig a Philharmonia Singers Tel Aviv zenei tanácsadója. Számos európai zenekarral való fellépésén kívül szerepelt az Izraeli Filharmonikus Zenekar, a Cincinnati Szimfonikus Zenekar, a Brazil Szimfonikus Zenekar, a Shanghai Szimfonikus Zenekar, a Kantoni Szimfonikus Zenekar és a tajvani Nemzeti Szimfonikus Zenekar vendégkarmestereként. Munkásságát számos díjjal és kitüntetéssel ismerték el: 1998-ban és 2008-ban Artisjus-díjat kapott, 2002-ben a Magyar Köztársasági Érdemrend lovagkeresztjét vette át, 2004-ben Liszt Ferenc-díjat, 2006-ban Jeruzsálem-díjat kapott. 2015-ben Magyarország Érdemes Művésze lett, 2016-ban Budapestért díjat kapott.