Káli Gábor zongora és karmesteri tanulmányait a budapesti Zeneakadémián végezte, majd a dirigensi képzést Berlinben folytatta 2004 és 2009 között. A Német Zenei Tanács karmesterfórumának tagjaként részt vett Kurt Masur, Colin Metters és Sian Edwards mesterkurzusain, továbbá tanult Eötvös Péternél, Bernhard Haitinknál és David Zinmannál is.
Több évet töltött a Nürnbergi Operaházban: először a zeneigazgató Marcus Bosch asszisztenseként, majd 2015-től mint a ház első karmestere és zeneigazgató-helyettese. Tucatnyi operaprodukciót vezényelt: Wozzeck, Bohémélet, Attila (Verdi), A holtak házából (Janáček), Az álarcosbál, Rigoletto, Gyöngyhalászok, Arabella, Otello. Még nürnbergi évei előtt A sevillai borbélyt és az Orfeusz az alvilágban című műveket dirigálta Darmstadtban, és állandó karmestere volt az aacheni dalszínháznak is, ahol ő mutatta be többek között Hans Werner Henze gyermekoperáját, a Pollicinót.
Versenyeredményei is kiemelkedőek: 2018 elején övé lett a Hong Kong-i Nemzetközi Karmesterverseny első díja, 2018 augusztusában megnyerte a Nestlé és a Salzburgi Fesztivál rangos karmesterversenyét – ennek eredményeképp 2019-ben a Bécsi Rádiózenekar élén debütálhatott a Salzburgi Ünnepi Játékokon.
A 2018/19-as évadban a karmester Verdi Rigolettóját vezényelte a Deutsche Oper am Rheinben és Mozart Varázsfuvolájával mutatkozott be a müncheni Staatstheater am Gärtnerplatz-ban. Novemberben a Taiwani Nemzeti Szimfonikus Zenekarral lépett fel, majd ismét Mozart Varázsfuvoláját dirigálta, ezúttal a Magyar Állami Operaházban. Fischer Iván betegsége miatt tavasszal beugrással vezényelte a világhírű Budapesti Fesztiválzenekart az együttes európai-amerikai turnéján Budapesten, Hamburgban, Párizsban és Luxemburgban. A szezon hátralevő részében Portugáliában lépett fel a Kölni Kamarazenekarral, valamint a Skót Kamarazenekarral turnézott.
A 2019/20-as szezonban Bizet Gyöngyhalászok című operájának felújítását vezeti a Grazi Operaházban, továbbá Christian Thielemann meghívására Varázsfuvola-előadásokat vezényel a drezdai Semperoperben, és ugyanennek az operának előadásait irányította a Magyar Állami Operaházban. Az általa dirigált hangversennyel nyílt meg a 2019-es linzi Brucknerfest. Négy különböző magyarországi szimfonikus zenekar koncertjei mellett fellép Finnországban (Kuopio-i Szimfonikus Zenekar), Franciaországban (Orchestre du Capitole de Toulouse), Ausztriában (Brucknerorchester Linz, Bécsi Rádió Szimfonikus Zenekara), Írországban (Ír Kamarazenekar) és Lengyelországban (Lengyel Rádió Szimfonikus Zenekara).
2020/21-ben debütál a világhírű müncheni Bayerische Staatsoperben, a Staatsoper Hamburgban és a Theatre du Capitole de Toulouse-ban, továbbá visszatér a Drezdai Semperoperbe. Meghívást kapott a Lausanne-i Kamarazenekarhoz, az Orchestre de Paris-hoz, az Orchestre National de Lille-hez, a Brüsszeli Filharmonikusokhoz, az Isztambuli Filharmonikus Zenekarhoz, a Szingapúri Szimfonikus Zenekarhoz, az Ensemble Intercontemporain-hez, a Bécsi Rádió Szimfonikus Zenekarához, a Philharmonie Zuidnedelandhoz, a Deutsche Staatsphilharmonie Rheinland-Pfalz-hoz és a Szlovák Filharmonikus Zenekarhoz.
