Rajna Martin a fiatal magyar karmestergeneráció egyik legkiemelkedőbb tehetsége 2023-tól a Magyar Állami Operaház első karmestereként tevékenykedik, 2025 januárjától a Luxembourgi Filharmonikus Zenekar kinevezett zeneigazgatója, 2026-tól pedig a budapesti Wagner Napok társ művészeti vezetője. 2021-től 2025-ig a Győri Filharmonikus Zenekar vezető karmestere pozícióját töltötte be. Fiatal kora ellenére visszatérő vendége Magyarország szimfonikus zenekarainak, emellett rendszeresen fellép Európa számos országában.
A 2025/26-os évadban is több nemzetközi bemutatkozásnak tesz eleget, vezényli többek között a Luxembourgi Filharmonikus Zenekart a brüsszeli Bozarban, a Stuttgarti Filharmonikus Zenekart olasz hanversenykörúton dirigálja, a firenzei Maggio Musicale-ban pedig Bartók A kékszakállú herceg vára és Poulenc Az emberi hang című operáit irányítja. A Magyar Állami Operaházban Rajna Martin dirigálja a Lohengrin, a Turandot, a Bohémélet és az Aida című operákat, valamint visszatérő vendége lesz a Pannon és a Győri Filharmonikus Zenekarnak is.
Rajna Martin az elmúlt évadokban vezényelte a Londoni Filharmonikus Zenekart, a Teatro La Fenice zenekarát A Sinfonia Vasoviát, Düsseldorfi, a Nürnbergi és a Hof-i szimfonikus zenekarokat,a Brandenburgi Állami Zenekart, Ljubljanában a Szlovén Rádió Filharmonikus Zenekarát, valamint fellépett már a MÁV,a Danubia és a Dohnányi szimfonikus zenekarokkal is. A Magyar Állami Operaházban A bolygó hollandi, az Attila, az Olasz nő Algírban, A denevér, a Don Giovanni, a Macbeth, a Stuart Mária és A sevillai borbély című művek karmestereként lépett fel, 2025 júliusában a Tirol Fesztiválon Erl-ben, Bartók A kékszakállú herceg vára és Poulenc Az emberi hang című operáinak bemutatóját vezényelte Claus Guth rendezésében.
2018-ban Junior Prima-díjat kapott, 2022-től a Német Zenei Tanács „Forum Dirgieren“ program ösztöndíjas karmestere és a Luzern Fesztivál Akadémia Conducting Fellowship-program nyertese. 2023-ban a Cziffra György Zenei Fesztivál Tehetség-díjában részesült.
Tanulmányait a budapesti Zeneakadémián Medveczky Ádám és Ligeti András osztályában végezte, majd a weimari Liszt Ferenc Zeneművészeti Főiskola karmester szakán képezte magát tovább Nicolás Pasquet és Ekhart Wycik osztályában. 2021-től az Eötvös Péter Kortárs Zenei Alapítvány mentorált karmestere, ahol olyan mesterekkel dolgozott együtt, mint Eötvös Péter, Kurtág György, Fabián Panisello vagy Magnus Lindberg. 2023-ban Fischer Ádám asszisztense volt a Budapesti Wagner-napok fesztiválon.
